基础数学示例

$\frac{1 - \frac{5}{y}}{y - \frac{25}{y}}$

解题步骤 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y$ .

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解题步骤 1.1

将 $\frac{1 - \frac{5}{y}}{y - \frac{25}{y}}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{y}{y} \cdot \frac{1 - \frac{5}{y}}{y - \frac{25}{y}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{y (1 - \frac{5}{y})}{y (y - \frac{25}{y})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{y \cdot 1 + y (- \frac{5}{y})}{y \cdot y + y (- \frac{25}{y})}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

将 $- \frac{5}{y}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{y \cdot 1 + y \frac{- 5}{y}}{y \cdot y + y (- \frac{25}{y})}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{y \cdot 1 + y \frac{- 5}{y}}{y \cdot y + y (- \frac{25}{y})}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{y \cdot 1 - 5}{y \cdot y + y (- \frac{25}{y})}$

解题步骤 3.2

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

将 $- \frac{25}{y}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{y \cdot 1 - 5}{y \cdot y + y \frac{- 25}{y}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{y \cdot 1 - 5}{y \cdot y + y \frac{- 25}{y}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{y \cdot 1 - 5}{y \cdot y - 25}$

解题步骤 4

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$\frac{y - 5}{y \cdot y - 25}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{y - 5}{y^{1} y - 25}$

解题步骤 5.2

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{y - 5}{y^{1} y^{1} - 25}$

解题步骤 5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y - 5}{y^{1 + 1} - 25}$

解题步骤 5.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{y - 5}{y^{2} - 25}$

解题步骤 5.5

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{y - 5}{y^{2} - 5^{2}}$

解题步骤 5.6

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y$ 和 $b = 5$ 。

$\frac{y - 5}{(y + 5) (y - 5)}$

解题步骤 6

约去 $y - 5$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{y - 5}{(y + 5) (y - 5)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{1}{y + 5}$

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